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滤波器

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滤波器

滤波器滤波的本质是什么?

  抑制掉的信号(阻带信号),哪来哪去,被反射回到源,由源内阻消耗掉了。(无源无耗情况)

  我们知道,最大功率传输条件是,源和负载满足共轭匹配。当源阻抗选为纯电阻50欧时,负载也得为50欧,它才能吸收最大的功率。负载阻抗与源阻抗相差越大,能量反射回到源的比例越大,负载吸收功率越少。

  怎样衡量两阻抗差异程度呢,我们回顾一下电磁场与波,电磁波从媒质1垂直入射到媒质2,会出现透射与反射的现象。书中引入了反射系数,反射系数模值越大,反射能量越多。

  如果在源和负载之间插入一个无源无耗二端口网络,使得我们从源向右看去的阻抗,在通带等于50欧,而阻带与50欧相差很大(即反射系数很大),这个网络就有了滤波性能。所以说滤波器在某种程度上可以看作一个阻抗变换器。

  取源电阻50欧,查看反射系数(S11)、负载与源功率比(Pratio),有

  通带内,实部接近50欧,虚部接趋于零,也就是负载阻抗接近于源阻抗;反射系数模值趋于零(匹配,全透射),功率传输接近50%。

  阻带内,实部接近于零,虚部很大,类似一个纯电抗元件,储能而不耗能;反射系数模值很大,接近于1(全反射),功率传输基本为零。

  @王赟 Maigo的回答滤波器滤波的本质是什么? - 知乎讨论的是无源有耗滤波器,网络净吸收功率与负载吸收功率之比,也就是网络自身损耗引起的衰减。我在上文讨论的内容是无源无耗滤波器的情况,主要关注的是入射波功率与网络净吸收功率之比,也就是网络的反射衰减。综合这两个答案,对无源滤波器有,

  工作衰减 = 网络反射衰减 + 网络自身衰减(若无耗网络,则此项为零)= 插入损耗

  推荐阅读@来者的回答滤波器滤波的本质是什么? - 知乎,high level!

  滤波器的本质是利用构造特定的阻抗特性引起反射和损耗来实现对频率的选择。@爬犁腿的回答已经基本解释了题主的疑问。我再来补充几点延伸的理解:

  1.对于实际中的无源滤波器(即非理想滤波器),通过滤波器时信号能量的损失不仅仅体现在阻带,也同样体现在通带内(显然通带不平坦)。

  3.滤波器通带内的插入损耗并不都是坏处,也可以作为滤波器设计的自由度加以利用。

  例如从@爬犁腿答案中,容易发现对于切比雪夫型带通(阻)滤波器,通(阻)带内有等波纹的波动,同时滤波器的矩形系数并不理想(阻带与通带的过渡不够陡峭),这就导致经过滤波后的信号附加了很多抖动。如果我们人为控制滤波器损耗的频率分布(实际中对应于滤波器损耗Q值和辐射Q值的空间分布),就可以实现对带内波纹的抑制来提升带内平坦度,同时改善滤波器的矩形系数。

  到这里应该容易想到另一种思路,可以损耗能量当然也可以补充能量,即利用有源的滤波器来改善矩形系数和带内平坦度,但实际中损耗能量通常比补充能量更容易人为控制。

  上述就是所谓的“有耗滤波器”设计,实际的滤波器当然都是有耗的,但这里的“有耗”是特指把损耗在设计中加以考虑,无耗滤波器则不然。

  4.事实上能量的损失通常是无法避免的,但某些时候我们更在意信号质量的损失,只要信号质量损失很小就可以保证自身携带信息的准确,能量的部分可以通过放大器等来弥补;对于很多敏感的状况,信号自身信息累积的扭曲则难以弥补。

  把(无源)滤波器看成一个二端口,那么从 A 处和 B 处向右看,会得到不同的阻抗。这两个阻抗之比决定了信号源输出的能量有多少消耗在了负载上,有多少消耗在了滤波器内部。当然这二者消耗的能量之和与信号源输出的能量相等。有源滤波器的分析会复杂一些,因为滤波器内部的电源也会输出能量。

  模拟滤波器和数字滤波器的本质区别,当然就在于一个是模拟的,一个是数字的……

  1. 第一个问题,滤波器设计本身关注是幅度(或电压)随频率的变化(即幅频特性)和相位随频率的变化(即相频特性),而非能量的变化,因此不必太关注能量是守恒还是不守恒。对于模拟滤波器,打个比方,如果负载是高阻,由于电流几乎为0,那么整个电路消耗的能量基本可以忽略。数字滤波中没有负载的概念,因此更加只关注幅度,而不是能量。

  2. 第二个问题,数字滤波是数字信号处理算法的一种,依靠乘法运算和加法运算两种基本的运算结构来实现复杂的滤波算法,处理的对象是离散数字信号,设计手段上偏重于算法及软件代码实现。以上都是数字滤波器区别于模拟滤波器的地方,但不知道有没有回答到点子上。

  其实信号自己本身可以不带有能量,比如一个电压信号加在开路端上,忽略辐射掉的一点点,能耗是很小的。通常被滤掉的那些信号是压根就没有机会产生足够的能量,所以才被过滤掉了。

  一般说的信号能量,通常用信号幅度的平方来度量,它其实是个相对值,只用来衡量这一点上信号能量的相对大小,并不是真正的能量或者功率。

  要真正计算功率,需要使用坡印廷矢量,即分别考虑电场和磁场,在电路中等于使用电流和电压的乘积。线性电路中,固定频率的交流信号的电压和电流相量成一个固定比例,即阻抗,因此功率也可以用信号(电压)幅度平方(模的平方)除以阻抗计算,从这里我们就可以看出,并不是信号源产生了某个信号就消耗了相应的能量,而是这个信号作用在阻抗上,才消耗了能量,阻抗将电磁能量进行传导或者转换,导致了信号源能量的损失。如果电压信号加在阻抗很大的负载上,消耗的能量就很少;当然反过来,电流信号经过阻抗很小的负载也是一样的。

  更进一步说,阻抗在相量法中计算出的是个复数,导致功率也是复数,它的实数部分是实际的能量消耗,而虚数的部分,由于电压和电流的相位正交,能量只是在电场和磁场两种形式之间震荡而没有消耗,这样许多电压和电流都很大的信号也可以有很低的耗能。

  最后,对不同频率的信号,线性电路的阻抗是不同的,也就有不同的电路特性和功耗。

  有这些准备知识之后我们就可以讨论滤波的问题了,对于无源滤波网络来说,最简单的原理类似于电阻分压:一个等效的网络阻抗和负载串联在一起,在需要滤波的频率上,滤波网络分走了绝大部分的电压,负载上的电压就很小;不需要滤波的频率上,滤波网络分走的电压很小,从而大部分信号都到达了负载。这其中消耗了多少能量,完全是由阻抗决定的。

  所以说,并不是信号源一开始就输出了那么多能量,最后还回到信号源或者消耗到内阻之类,而是信号源输出了信号,信号在阻抗上发生了损耗,产生了变形,为了维持住这个信号信号源不得不额外输出能量,所以能量损耗永远是跟阻抗关联的。滤波改变了阻抗,因此改变了信号源的输出能量,仅此而已。

  举个简单例子吧,要滤掉某频率的正弦波,只要将信号“适当”地延时一下,然后和原信号想加,若延时后的正弦波相位跟原信号相位相反,那这个频率的正弦波就被滤掉了。

  模拟滤波,只能通过硬件电路实现;而数字滤波,即可以用硬件的数字电路实现,也可以用软件编程实现。我们以MP3为例,可以用来听歌,也可以用来录音和放音。下图就是以MP3录音放音为例:

  -无源滤波器:是只有无源器件组成的滤波器。无源器件,也称为被动器件,特点是无需外部供电即可工作,一般包括电阻、电容、电感和变压器。

  -有源滤波器:由至少1个有源器件组成的滤波器。有源器件,是必须有额外电能供应才能工作的器件,比如晶体管、运放、门电路、处理器等。

  可以引入负反馈、可以引入放大环节,因此可以实现极为复杂的滤波器,且能轻松应对小信号。

  可以轻松实现多级滤波器的级联,而无源滤波器各级之间的互相影响是极为复杂的,多级级联非常困难。

  对超低频率,有源滤波器有天生优势。它可以利用反馈网络,通过密勒等效等方法,用很小的电容代替超大电容、电感。特征频率越低,要求电容值越大。即便现在已经有了超级电容,我们仍应坚信,制作电容需要足够大的面积和足够小的间距,这在物理上,是受限的。单纯用无源电路,想实现超低频率的滤波器,唯一的方法是使用超个性的电容器,这非常困难。

  这里仅仅引用了杨建国老师《新概念模拟电路》中4.2章节-滤波器的部分内容,下载图书完整版,一定戳下方的传送门哦~

  从数学角度回答一下,线性滤波相当于对信号进行正交投影。下面简要解释一下:

  1. 傅里叶变换将信号从时域变换到频域。时域信号可以理解为时域上的delta函数,即δ(t-τ)的线性组合,频域信号则可以理解为频域上的delta函数,即exp(jωt)的线. 从线性代数的角度看,傅里叶变换相当于换了一组基对信号进行描述,exp(jωt)构成了信号空间中的一组标准正交基,任意信号都可以在频域中表示为信号空间中的一个矢量。

  3. 理想的滤波器——去掉某些频率成分保留剩余成分,也就是令信号矢量的某些频率分量等于0,其他频率分量不变,这一行为得到的结果就是原信号矢量在子空间中的投影。

  带宽内信号的放大倍数约为一,即信号没损失。过滤部分的放大倍数远小于一。

  滤波就是信号的选择,将通带以外的信号幅值削弱,模拟滤波器是为通带外的信号提供一个对地的低阻抗回路,因此能量是被信号源内阻消耗掉了,数字滤波是通过计算将通带外的信号幅值减小,数字滤波自然不涉及到能量的问题

  2.模拟滤波大多通过模拟电路(包括有源和无源电路)实现,与数字滤波的本质有何异同?

  数字系统在时间、幅度两个维度上都是离散的,有分辨率限制。幅度维度的分辨率限制,实际上是定长类型系统的数字表示的问题,计算时存在累计运算误差。对于音频系统,这会造成听起来有“颗粒感”、“数字味”。时间维度的分辨率限制转到频域,根据奈奎斯特定理,转化为最高频率的极限。于是任何可能展出高频分量的操作,都存在超过分辨率极限,造成高频卷回。对于音频系统,这会产生怪声。

  模拟电路通过器件搭成,而现实器件都是非理想的,会有畸变和噪声,而且超过线性范围会产生失真。数字系统的这个问题要小得多。

  由于现代软件系统的高度发展,数字滤波器可以以更灵活的方式使用,比如随意更改滤波器系数、使用FFT计算大长度的FIR等等。

  1、理想情况可以考虑delta函数给电容充电的特例,整个频谱都被转换0Hz的能量;

  现实情况考虑内阻、磁环、磁珠之类的情况,部分转换成热能、辐射能之类的。

  请问各位大神国内做滤波器的厂商 信维通信和麦捷科技,能横向对比一下么?市场份额是不是主要被外国厂商垄断?


点击次数:  更新时间:2020-10-15 12:52   【打印此页】  【关闭
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